(理)某资料室使用计算机进行编码，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左到右以及从上到下都是无限延伸的，则此表中主对角线上的数构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为________．

(文)已知α∈(0，)∪(，π)，且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为________．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃与a₅的等比中项为2，b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，则当＋＋…＋最大时，n的值等于________．

(理)已知a，b，c的倒数成等差数列，则，，的倒数成________数列．

(文)有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为________．

当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值为________．

(理)设a＝cos16°－sin16°，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系为________(从小到大排列)．

(理)在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB＋sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为________．

(文)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝2，c＝3，cosB＝，则sinC的值为________．

已知α∈(0，)，a＝(sinα)^cosα，b＝(sinα)^sinα，c＝(cosα)^sinα，则a、b、c的大小关系是________．