正弦函数f(x)＝sinx与直线x＝－、直线x＝及x轴所围成图形的面积为：________．

若不等式x²＋|2x－6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是________．

已知x＋y＝sin(α＋)，x－y＝sin(α－)，则x²＋y²的值是：________．

已知函数f(x)＝，则其定义域为：________．

给出下列四个命题：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；

③若a、b∈R，则a²＋b²＋5≥2(2a－b)；

④函数f(x)＝2－3x－的最大值是2－4．

⑤原点与点(2，1)在直线y－3x＋＝0的异侧．

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

已知函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间(－1，1)内存在x₀；使f(x₀)＝0，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x＋2)＝－，若当2＜x＜3时，f(x)＝x，则f(2007.5)＝________．

函数f(x)＝5x＋(x＞0)的最小值为________．

下列说法中：

①函数f(x)＝与g(x)＝x的图象没有公共点；

②若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x－1)，则函数f(x)周期为6；

③若对于任意x∈(1，3)，不等式x²－ax＋2＜0恒成立，则a＞；

④函数y＝log₂(x²－ax－a)的值域为R，则a∈(－4，0)；

其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)

函数y＝(x²－2mx＋3)在(－∞，1)上为增函数，则实数m的取值范围是________．