定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：

①对任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

②f(－5)＝－1；

③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有＞0．

则：(1)f(2011)＝________；

(2)若方程f(x)＝0在区间[a，6－a]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝x－1n(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，则m的值为________．

设实数a＝()^0.2，b＝log3，c＝2，则a，b，c三数由小到大排列是________．

已知函数f(x)＝cos⁴x－sin⁴x，则其最小正周期为：________．

已知x＋y＝sin(α＋)，x－y＝sin(α－)，则x²＋y²的值是：________．

若不等式x²＋2x–6≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是________．

已知函数f(x)＝lg(1－x)，则其定义域为：________．

定义＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)(x∈R，n∈N^*)，如＝(－4)×(－3)×(×2)×(－1)＝24．对于函数f(x)＝，给出下列四个命题：

①f(x)的最大值为；

②f(x)为奇函数；

③f(x)的图象不具备对称性；

④f(x)在(－，)上是减函数，

真命题是________(填命题序号)．

集合A＝{x|1nx－ax＝0}恰有三个真子集，则a的取值范围为________．

函数f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0，1]上最大值和最小值之和为a，则a的值为：________．