已知△ABC的三个内角A、B、C满足cosA(sinB＋cosB)＋cosC＝0，则∠A＝________．

函数f(x)＝－2x²＋7x－6与g(x)＝－x的图象所围成封闭图形的面积为________．

sin2040°的值是________．

给出下列命题：

①存在实数α，使sinα·cosα＝1；

②存在实数α，使sinα＋cosα＝；

③函数y＝sin(π＋x)是偶函数；

④x＝是函数y＝sin(2x＋π)的一条对称轴方程；

⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

其中正确命题的序号是________．

若cos(2π－a)＝且a∈(－，0)，则sin(π－a)＝________．

曲线y＝sinx＋cosx在x＝π处的切线方程是________．

若函数f(x)＝(x－1)(x－a)为偶函数，则a＝________．

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2]＝2，[π]＝3，[－]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]．设函数g(x)＝－，若f(x)在区间x∈(0，2)上零点的个数记为a，f(x)与g(x)图象交点的个数记为b，则g(x)dx的值是________．

向区域内任投一点P，则点P落在单位圆x²＋y²＝1内的概率为________．

某公司计划在北京、丹东、沈阳、大连四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________；(用数字作答)