在一个口袋中装有3个白球和2个黑球，这些球出颜色外完全相同，从中摸出两个至少摸出一个黑球的概率是________．

设平面上一伸缩变换把A(1，1)变换为P(2，－3)，则点B(－2，3)在此变换下所对应的点是________．

给出下列命题：

①存在实数α，使sinα·cosα＝1

②存在实数α，使sinα＋cosα＝

③函数y＝sin(π＋x)是偶函数

④x＝是函数y＝sin(2x＋π)的一条对称轴方程

⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ

其中正确命题的序号是________．

函数y＝2sin3x(≤x≤)与函数y＝2的图像围成一个封闭图形(如图)，这个封闭图形的面积是________．

把函数y＝sin(2x＋)先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________．

若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为________．

已知函数f(x)＝3sin(－2x＋)的图象，给出以下四个论断：

①该函数图象关于直线x＝－对称；

②该函数图象的一个对称中心是(，0)；

③函数f(x)在区间[，]上是减函数；

④f(x)可由y＝－3sin2x向左平移个单位得到．以上四个论断中正确的个数为________．

函数f(x)＝lg(a＋)为奇函数，则实数a＝________．

函数f(x)＝lg(cos²－sin²)的定义域是________．

在△ABC中，若sinA＝2cosBcosC，则tanB＋tanC＝________．