直线x－2y＋5＝0与圆x²＋y²＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________

已知{a_n}是等差数列，a₁＝15，S₃＝39，则过点P(2，a₂)，Q(4，a₄)的直线的方向向量可以为________

用数学归纳法证明“5ⁿ－2ⁿ能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用归纳假设，应将5^k+1－2^k+1变形为________从而可以用归纳假设去证明．

已知函数f(x)＝3^x，x≥1的反函数________

△ABC的三内角的正弦值的比为4∶5∶6，则此三角形的最大角为________(用反余弦表示)

已知，a＋b＝________

函数y＝的定义域________

已知全集U＝R，集合M＝{x|x²－4≤0}，则C_UM＝________

已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，满足＝a_n＋b_n(n∈N^*)，O为坐标原点，其中{a_n}、{b_n}分别为等差数列和等比数列，P₁是线段AB的中点，对于给定的公差不为零的{a_n}，都能找到唯一的一个{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一个指数函数________(写出函数的解析式)的图像上．

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：

(m－n)a_p＋(n－p)a_m＋(p－m)a_n＝0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整数，有________．