已知向量满足，则________．

(坐标系与参数方程选做题)若直线3x＋4y＋m＝0与曲线没有公共点，则实数m的取值范围是________．

(不等式选做题)不等式x＋|2x－1|＜a的解集为，则实数a的取值范围是________．

下列命题：

①命题p：，满足，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；

②代数式的值与角α有关；

③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；

④已知数列{a_n}满足：，记，则；其中正确的命题的序号是________(把所有正确的命题序号写在横线上)．

下图是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A₁、A₂、……A₁₀(如A₂表示身高(单位：cm)在[150，155)内的人数)．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是________．

已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且满足，c－b＝1，则a＝________．

曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是________．

不等式x＋|2x－1|＜a的解集为，则实数a的取值集合是________．

在计算时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第K项：

由此得

相加，得

类比上述方法，请计算，其结果为________．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，且PF₁⊥PF₂，△PF₁F₂的面积为2ab，则双曲线的离心率e＝________．