科目： 来源：山东省聊城市2011届高三第二次模拟数学文理试题 题型：022
O是平面α上一点，点A，B，C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足
则
的值为_________．
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科目： 来源：山东省淄博市2011届高三第二次模拟数学理综试题 题型：022
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足
a12＋a22＝l，
那么a1＋a2≤
证明
：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以
a1＋a2≤．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________
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科目： 来源：山东省淄博市2011届高三第二次模拟数学理综试题 题型：022
已知过双曲线等
＝l右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是________
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，类比以上等式可推测a，t的值，则a＋t＝_________．
的最大值为_________．
，类比以上等式可推测a，t的值，则a＋t＝_________．
的最大值为_________．