在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则数列S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{b_n}中，_______．

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．设函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域为________．

已知f₁(x)＝sinx＋cosx，记f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，…，f_n(x)＝(x)(n∈N^*，n≥2)，则f₁()＋f₂()＋……＋f₂₀₀₉()＝_______．

若关于x的不等式a≤x²－3x＋4≤b的解集恰好是[a，b]，则a＋b＝_______．

若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是_______．

函数y＝(x＞1)的值域是_______．

已知函数f(x)＝x²＋(x≠0，a∈R)在区间[2，＋∞)是增函数，则实数a的取值范围为_______．

设函数f(x)＝g(x)＋x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为_______．

设方程2lnx＝7－2x的解为x₀，则关于x的不等式x－2＜x₀的最大整数解为_______．

函数f(x)＝的定义域为_______．