已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________．

若函数y＝f(x)在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为________；(①y＝ln|x＋1|；②y＝x²－|x|；③y＝xcosx；④y＝)

若α、β均为锐角tanα＝，sinβ＝，则α＋2β＝________．

当0≤x≤1时，不等式sin≤kx成立，则实数k的取值范围是________．

已知sinα－cosα＝，且α∈，则的值为________．

设函数f(x)＝x³cosx＋sinx＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝________．

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2．则f(2011)＝________．

函数f(x)＝的值域为________．

下列命题：

①偶函数的图像一定与y轴相交；

②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)＝0；

③f(x)＝(2x＋1)²－2(2x－1)既不是奇函数又不是偶函数；

④A＝R，B＝R，f：x→y＝，则f为A到B的映射；

⑤f(x)＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数．

其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)________．