有n把看上去样子完全相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开，且抽取钥匙是相互独立且等可能的，每把钥匙试开后不再放回．设试开次数为ε，则ε的数学期望Eε＝_________．

设A_n为(1＋x)ⁿ⁺¹的展开式中含x^n－1项的系数，B_n为(1＋x)^n－1的展开式中二项式系数的和，则能使A_n≥B_n成立的n的最大值是_________．

设a、b为两非零向量，且满足|a|＝2|b|＝|2a＋3b|，则两向量a、b的夹角的余弦值为_________．

若x＞1，y＞0，且满足xy＝x^y，，则y的最大值是_________．

若函数y＝|x－a|＋|x－1|的图象关于直线x＝－1对称，则实数a的值是_________．

已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝3，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是_________．

已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f(x)＝f(x－1)＋f(x＋1)．

若f(－1)＝6，f(1)＝7，则f(2012)＋f(－2012)＝_________．

已知函数f(x)＝log₃(x²－ax＋2a)，对任意x＞1，当Δx＜0时，恒有f(x－Δx)＜f(x)，则实数a的取值范围是_________．

设a、b为两非零向量，且满足|a|＝2|b|＝|2a＋3b|，则两向量a、b的夹角的余弦值为_________．

若x＞1，y＞0，且满足xy＝x^ｙ，，则y的最大值是_________．