若函数f(x)＝alog₂x＋blog₃x＋2，且，则f(2012)的值为_________．

若函数f(x)对任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝_________．

幂函数f(x)＝(m²―m―1)在(0，＋∞)上为增函数，则m＝_________．

若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，则实数a的取值范围是_________．

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

现在加密密钥为y＝log_a(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为_________．

给出下列四个命题：

①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

②函数的值域是[0，4)；

③命题“?x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．

其中所有正确命题的序号是_________．

若f(x)是R上的奇函数，则函数y＝f(x＋1)－2的图象必过定点_________．

(优选法选讲)用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x₁，x₂，若x₁处的实验结果好，则第三试点的值为________．

(几何证明选讲)如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为________．

(坐标系与参数方程)在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线ρsin(＋)＝上运动，则线段AB的最短长度为________．