若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是________．

已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a＝________．

设A，F分别是椭圆的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是________．

平面上有两点A(－10，0)，B(10，0)，动点P在圆周(x－3)²＋(y－4)²＝4上，则使得AP²＋BP²取得最大值时点P的坐标是________．

已知a≠b，且a²sin＋acos－＝0，b²sin＋bcos－＝0，则连接A(a，a²)，B(b，b²)两点的直线AB与单位圆的位置关系是________．

若直线y＝x＋b与曲线有惟一公共点，则b的取值范围是________．

过点P(1，2)作直线l，使直线l与点M(2，3)和点N(4，－5)的距离相等，则直线l的方程是________．

设等差数列{a_n}满足：公差d∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a₁＝3⁵，则d的所有可能取值之和为________．

已知圆O的方程为x²＋y²＝2，圆M的方程为，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．

直线l与函数的图像相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图像的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则＝________．