将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第i行第j个数表示为，例如a₃₂＝16．若a_ij＝2²⁰¹¹，则i＋j＝________．

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果，则内角A的大小为________．

已知x是实数且x≠2，3．若，那么S_max=________，此时x=________．

已知圆O：x²＋y²＝9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB(A，B为切点)，当点P在直线2x－y＋10＝0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为________．

对一切实数x，不等式x²＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

圆心在y轴上，且与直线y＝x相切于点(1，1)的圆的方程为________．

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y²＝－8x的准线所围成的三角形(含边界与内部)．若点(x，y)∈D，则目标函数z＝x＋y的最大值为________．

对任意实数x，y，定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2＝3，2*3＝4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m＝x，则m的值是________．

已知等差数列{a_n}中，有，则在等比数列{b_n}中，会有类似的结论：________．

在△ABC中，已知BC＝2，，则△ABC面积的最大值是________．