若一个圆的圆心在抛物线y²＝－4x的焦点处，且此圆与直线x＋y－1＝0相切，则这个圆的标准方程是________．

已知，且，则的值为________．

已知||＝||＝2，(＋2)(－)＝－2，则与的夹角为________．

给出下列四个命题：

①函数f(x)＝lnx－2＋x在区间(1，e)上存在零点；

②若(x₀)＝0，则函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极值；

③若m≥－1，则函数(x²－2x－m)的值域为R；

④“a＝1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．

其中正确的是________．

已知以F为焦点的抛物物y²＝4x上的两点A、B满足＝3，则弦AB的中点到准线的距离为________．

函数y＝asinx－bcosx(ab≠0)的图像的一条对称轴为，则以＝(a，b)为方向向量的直线的倾斜角为________．

设曲线y＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，log₂₀₁₂x₁＋log₂₀₁₂x₂＋…＋log₂₀₁₂x₂₀₁₁的值为________．

设集合A＝{(x，y)|≤(x－2)²＋y²≤m²，x，y∈R}，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠φ则实数m的取值范围是________．

已知三棱锥A－BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为________．

△ABC的周长是20，面积是10，A＝60°，则BC边的长等于________．