设函数f(x)＝－|x|x²＋bx²＋c，则下列命题中正确命题的序号是_______．

①当b＜0时，f(x)在R上有最大值；

②函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

③方程f(x)＝0可能有4个实根；

④当b＞0时，f(x)在R上无最大值；

⑤一定存在实数a，使f()x在[a，＋∞)上单调递减．

给定两个长度为1且互相垂直的平面向量，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、y∈R，则(x－1)²＋y²的最大值为_______．

设f(x)是定义在(－∞，2]上的减函数，且f(a²―sinx―1)≤f(a＋cos²x)对一切x∈R都成立，则a的取值范围是_______．

已知定义在R上的可导函数y＝f(x)的导函数为，满足且y＝f(x＋1)为偶函数，f(2)＝1，则不等式f(x)＜e^x的解集为_______．

如图，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，AD是∠BAC平分线，则的值为_______．

已知平面向量满足|β|＝1，且α与β－α的夹角为120°，则|α|的取值范围是_______．

曲线上任一点处的切线与分别与直线x＝0，y＝x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是_______．

已知函数，则方程的实根的个数是_______．

已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：对任意，恒有成立；当时，f(x)＝2－x．给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f(2^m)＝0；

②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；

③存在n∈Z，使得；

④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得”．

其中所有正确结论的序号是________．

设函数，若对任意，恒成立，则实数m的取值范围是________．