一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为________．

的二项展开式中，x²的系数是________(用数字作答)．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值是________．

已知正四棱柱的一条对角线长为，且与底面所成的角的余弦值为，则该正四棱柱的体积是________．

已知直线l：x－y＋6＝0，圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，则圆C上各点到直线l的距离的最小值是________

(1＋2x)³(1－x)⁴的展开式中x²项的系数是_________

已知A(1，2)，B(3，4)，直线l₁：x＝0，l₂：y＝0和l₃：x＋3y－1＝0．设P_i是l_i(i＝1，2，3)上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是________．

已知a₁，a₂，…，a_n；b₁，b₂…，b_n(n是正整数)，令L₁＝b₁＋b₂＋…b_n，L₂＝b₂＋b₃＋ …＋b_n，…，L_n＝b_n．某人用下图分析得到恒等式：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝a₁L₁＋c₂L₂＋c₃L₃＋…＋c_kL_k＋…＋c_nL_n，则c_k＝________(2≤k≤n)．

古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是________(结果用数值表示)．

已知无穷数列{a_n}前n项和，则数列{a_n}的各项和为________．