已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________．

一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．

函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题：

①f(0)＝0，

②若f(x)在(0，＋∞)上有最小值为－1，则f(x)在(－∞，0)上有最大值1；

③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；

④若x＞0，f(x)＝x²－2x，则x＜0时，f(x)＝－x²－2x．

其中所有正确的命题序号是________．

若不等式|x＋2|＋|3－x|＜2a＋1无解，则a的取值范围是________．

点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC的面积之比为________．

设函数f(x)＝(a＜0)的定义域D，若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域，则a＝________．

观察下列式子：，则可以猜想

的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有________．

若圆柱的母线与底面直径和为3，则该圆柱的侧面积的最大值为________．

对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，5²的“分裂”中最大的数是________，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为________．

设a，b∈(0，1)，则关于x的方程x²＋2ax＋b²＝0在(－∞，＋∞)上有两个零点的概率为________