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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，是偶函数的为（　　）
    A．y=
    1
    x
    		B．y=x2+1C．y=（
    1
    2
    ）x    		D．y=log5x

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则
    f(x)+f(-x)
    2x
    ＜0    的解集为（　　）
    A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    科目： 来源：重庆 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2-x1|的最小值为π，则（　　）
    A．ω=2，θ=
    π
    2
    		B．ω=
    1
    2
    ，θ=
    π
    2
    		C．ω=
    1
    2
    ，θ=
    π
    4
    		D．ω=1，θ=
    π
    4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）=1-sinx，则当x∈[
    5
    2
    π，3π]    时，f（x）等于（　　）
    A．1+sinxB．1-sinxC．-1-sinxD．-1+sinx

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ．
    （1）证明：函数f（x）既是R上的奇函数，也是R上的增函数；
    （2）是否存在m使f（2t2-4）+f（4m-2t）＞f（0）对任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=f(
    x+3
    x+4
    )    的所有x之和为（　　）
    A．-8B．-3C．8D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（
    π
    4
    -x）=f（
    π
    4
    +x），则f（x）的解析式可以是______．（只写一个即可）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为______．

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