若函数f(x)＝x²＋2a|x|＋4a²－1的零点有且只有一个，则实数a＝________．

若△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2＋＋＝，||＝||，则·等于________．

dx＝＝________

若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．

设函数f(x)＝－log₂x，下列命题中：

①存在x₀＞0，使得f(x₀)＞0成立；

②f(x)＞0的解集为(0，4)；

③若存在区间[x₁，x₂]，满足x∈[x₁，x₂]时，f(x)＜0，则|x₁－x₂|＜12；

④若x＞a时，f(x)＞0恒成立，则实数a的取值范围是a≥16．

其中真命题的序号是________．(请将所有真命题的序号都填上)

下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500)，[1500，2000)，[2000，2500)，[2500，3000)，[3000，3500)，[3500，4000)的人数依次为A₁、A₂、……、A₆．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则图乙输出的S＝________．(用数字作答)

与直线x＝－1相切且恒过定点(1，0)的所有圆的圆心方程是________．

某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间有下列数据：

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：

①y＝－x＋3；

②y＝－x＋2.8；

③y＝－x＋2.6，

其中正确方程的序号是________．

在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数k＞0，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“海宝”函数．给出下列函数：

①f(x)＝x²；

②f(x)＝sinx＋cosx；

③；

④f(x)＝3^x＋1．

其中f(x)是“海宝”函数的序号为________．