已知函数f(x)=loga[(1a-2)x+1]在区间[1.3]上的函数值大于0恒成立.则实数a的取值范围是( )A．B．(0.35)C．(12.1)D．(12.35)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=log_a[（

-2）x+1]在区间[1，3]上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（

，

）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

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科目： 来源：重庆模拟 题型：单选题

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log₅x的图象的交点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：鹰潭一模 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）lnx+

+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（选做题）已知函数f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）当x∈R时，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞）[0，+∞）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．
（Ⅰ）已知f（x）=e^x-ax³+x在（0，+∞）内为下凸函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）为（a，b）内的下凸函数，求证：对于任意正数λ₁，λ₂，λ₁+λ₂=1，
不等式f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）对于任意的x₁，x₂∈（a，b）恒成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），求f（-

）值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2）＜f（3），则必有（　　）

A．f（-3）＜f（-2）

B．f（-3）＞f（-2）

C．f（-3）＜f（2）

D．f（-3）＜f（3）

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