函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称.则fA．在 (-43.43)上为增函数B．在(-43.43)上不是单调函数C．在(-∞.-43)上为减函数.在(43——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（b-3）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）（　　）

A．在 (-4

，4

)上为增函数

B．在(-4

，4

)上不是单调函数

C．在(-∞，-4

)上为减函数，在(4

，+∞)上为增函数

D．在(-∞，-4

)为增函数，在(4

，+∞)也为增函数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=1nx

B．y=x³

C．y=2^|x ^|

D．y=sinx

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数是偶函数的是（　　）

A．f（x）=x²（x≥0）

B．f（x）=cos（x-

）

C．f（x）=e^x

D．f（x）=lg|x|

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（　　）

A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）

B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）

C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）

D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+

，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式

f(x)

-1nx+1≥0对任意的x∈[

，+∞)恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：杭州二模 题型：单选题

设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则a^b的取值范围是（　　）

A．(1，

]

B．[

，

]

C．(1，

)

D．(0，

)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x＞0时，f（x）=9^x-3x-1，则函数f（x）的零点个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+m，则f（-1）=______．

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科目： 来源：济宁一模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-

；
（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为

，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

，设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则．
（i）f（

）=______；
（ii）设S为f（x）=0在区间[0，20]内的所有根之和，则S的最小值为______．

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