已知向量，若向量与向量平行，则实数x＝________．

当n∈N^*时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数．如N(1)＝1，N(2)＝1，N(3)＝3，N(4)＝1，N(5)＝5，N(10)＝5，记S(n)＝N(2^n－1)＋N(2^n－1＋1)＋N(2^n－1＋2)＋…＋N(N²－1)(n∈N^*)则(1)S(3)＝________；(2)S(n)＝________．

若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则________．

在一个数列中，如果，都有(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁＝1，a₂＝2，公积为8，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________．

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是________．

已知，且α是第二象限角，则sin2α＝________．

已知函数f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，则实数x的取值范围是________．

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝2，AB＝BC＝3，则AC的长为________．

若曲线的极坐标方程为极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．

给出下列命题：

①存在实数x使得

②若α，β为第一象限角且α＞β，则tanα＞tanβ

③函数的最小正周期为5π，

④函数是奇函数

⑤函数y＝sin2x的图像向左平移个单位，得到的图像．

其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上)