已知a，b，c均为正实数，记M＝max{＋b，＋bc，＋c}，则M的最小值为________．

已知函数f(x)＝2^x(x∈R)，且f(x)＝g(x)＋h(x)，其中h(x)为奇函数，h(x)为偶函数．若不等式2a·g(x)＋h(2x)≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是________．

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．

设函数y＝f(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数，若函数f(x)＝log₃|x|，则当k＝时，函数f_k(x)的单调减区间为________．

对于函数y＝f(x)(x∈R)，给出下列命题：

(1)在同一直角坐标系中，函数y＝f(1－x)与y＝f(x－1)的图象关于直线x＝0对称；

(2)若f(1－x)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；

(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)是周期函数；

(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

其中所有正确命题的序号是________．

设m∈R，已知函数f(x)＝－x²－2mx²＋(1－2m)x＋3m－2，若曲线y＝f(x)在x＝0处的切线恒过定点P，则点P的坐标为________．

已知等比数列{a_n}的各均为正数，且a₁＋2a₂＝3，a＝4a₃a₇，则数列{a_n}的通项公式为________．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA＝30°，则该椭圆的离心率的值为________．

函数f(x)＝cos(x＋)·cos(x＋)的最小正周期为________．

用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是________．