已知双曲线x²－＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则·最小值为________．

已知，且2^x+y－2的最大值为log_a3，则a＝________．

设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立，则

①f()＝0；

②；

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

④f(x)的单调递增区间是；

⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．

以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·＝________．

四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形．则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．

若变量x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为________．

计算＝________．

点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动，则下列四个命题：

①三棱锥A－D₁PC的体积不变；

②A₁P∥平面ACD₁；

③DP⊥BC₁；

④平面PDB₁⊥平面ACD₁．

其中正确的命题序号是________．

对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则lg1004的值________．

已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x³在点P(1，1)处的切线互相垂直，则＝________．