设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项之和为97²，这样的数列共有________个．

设曲线y＝(ax－1)e^x在点A(x₀，y₁)处的切线为l₁，曲线y＝(1－x)e^－x在点B(x₀，y₂)处的切线为l₂．若存在，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为________．

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2＋＋＝，||＝||，则·＝________．

如图，已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，则该椭圆的离心率是________．

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，

，则a＝________．

在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为________．

已知关于x的一次函数y＝mx＋n．设集合P＝{－2，1，3}和Q{－1，－2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限的概率是________．

某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：

在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为________．

函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝________．

已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β＝l，则下列命题正确的是________．

①垂直于平面β的平面一定平行于平面α

②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

③垂直于平面β的平面一定平行于直线l

④垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直