若函数f(x)的反函数为f^－1(x)＝log₃x，则f(x)＝________．

已知共有k(k∈N^*)项的数列{a_n}，a₁＝2，定义向量、

(n＝1，2，3，…，k－1)，若，则满足条件的数列{a_n}的个数为________．

若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，则2x＋3y²的最小值是________．

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则的最小值为________．

若(1－2x)²⁰¹²＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₁₂x²⁰¹²(x∈R)，则(a₀＋a₁)＋(a₀＋a₂)＋(a₀＋a₃)＋…＋(a₀＋a₂₀₁₂)＝________．

下表给出一个“直角三角形数阵”

满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且各行的公比都相等，记第i行第j列的数为a_ij(i≥j，i，j∈N^＋)，则a₈₃等于________．

一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了．设放对的个数记为ξ，则ξ的期望Eξ＝________．

如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是________．

已知a，b，c均为正实数，记，则M的最小值为________．

在等边三角形ABC中，点P在线段AB上，满足，若，则实数λ的值是________．