在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．

已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为________．

若向量、满足||＝1，||＝2，且与的夹角为，则·(＋)＝________．

已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数a＝________．

已知不等式的解集为[－1，b]，则实数a＋b的值为________．

若复数(1＋bi)(3－i)是纯虚数(i是虚数单位，b为实数)，则b＝________．

若函数f(x)的反函数为f^－1(x)＝log₃x，则f(x)＝________．

下图展示了一个区间(0，k)(k是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程：区间(0，k)中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB弯成半圆弧，圆心为H，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心H坐标为(0，1)，直径AB平行x轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的圆弧AM的长度，直线HM与直线y＝－1相交与点N(n，－1)，则与实数m对应的实数就是n，记作n＝f(m)．给出下列命题：

(1)；

(2)函数n＝f(m)是奇函数；

(3)n＝f(m)是定义域上的单调递增函数；

(4)n＝f(m)的图象关于点对称；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正确命题序号为________．

毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数x，x≠，则一定在x和之间；并且比x更接近．毛毛自己编制了一个算法来求的近似值(如图)．则输出的y＝________．(结果用分数表示)

已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，该双曲线与抛物线y²＝8x有一个公共的焦点F₁，且两曲线的一个交点为P，|F₁P|＝5，则∠F₁PF₂的大小为________(结果用反三角函数表示)