已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为________．

用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．

若________．

设若存在互异的三个实数x₁，x₂，x₃，使f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)，则x₁＋x₂＋x₃的取值范围是________．

从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为________．

用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．

在平面直角坐标系中，定义点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)之间的“直角距离”为d(P，Q)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．若C(x，y)到点A(1，3)，B(6，9)的“直角距离”相等，其中实数x，y满足0≤x≤10，3≤y≤9，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为________．

已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)，(x，y∈R)，则f(2010)＝________．

为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地(假设A和B在海拔相同的地面上)，在B地测得塔尖的仰角为30°，则塔高为________米

给出下列命题：

①命题“若x≠1且y≠2，则(x－1)²＋(y－2)²≠0”为真命题；

②函数f(x)＝lnx＋x－在区间(1，2)上有且仅有一个零点；

③不等式的解集为[2，＋∞)；

④函数的最小值为3

其中正确的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)