已知点A(1，1)、B(2，3)，在直线AB上取一点P，使|AP|＝2|PB|，则P点坐标为________．

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝b₁＝1，a₄＝7，a₅＝b₂，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有a_n＝log_αb_n＋β，则α＋β＝________．

已知α为第二象限角，cos(－α)＝－，则tan2α的值为________．

已知(x²－)⁵的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AA₁的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O所截得的线段长为________．

若AD是三角形ABC的中线，且||＝6，||＝6，||＝4，则边BC的长是________．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁＋b₁＝3，a₂＋b₂＝7，a₃＋b₃＝15，a₄＋b₄＝35，则a₅＋b₅＝__________．

设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝，则|a＋2i|的取值范围是___________．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝__________．

已知＝(m，n－1)，＝(1，1)(m、n为正数)，若⊥，则＋的最小值是________．