函数f(x)＝()^|cosx|在[－π，π]上的单调减区间为________．

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为________．

给出四个命题：(1)若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA＝cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin²A＋sin²B＋sin²C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC为正三角形．以上正确命题的个数是________．

已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB＝2，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为________．

设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC＝a，AD＝b，DF＝c，则EG＝________．

△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为________．

阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是________

如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是________．

设P₁(，)、P₂(－，－)，M是双曲线y＝上位于第一象限的点，对于命题①|MP₂|－|MP₁|＝2；②以线段MP₁为直径的圆与圆x²＋y²＝2相切；③存在常数b，使得M到直线y＝－x＋b的距离等于|MP₁|．其中所有正确命题的序号是________．

河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距________m时，小船不能通航．