已知函数y＝f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是________．

若曲线|y|＝2^x＋1与直线y＝6没有公共点，则实数b的取值范围是________．

有下列命题：

①函数y＝f(－x＋2)与y＝f(x－2)的图象关于y轴对称；

②若函数f(x)＝e^x，则x₁，x₂∈R，都有；

③若函数f(x)＝log_a|x|(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(－2)＞f(a＋1)；

④若函数f(x＋2010)＝x²－2x－1(x∈R)，则函数f(x)的最小值为－2．

其中真命题的序号是________

已知椭圆的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|∶|PF₂|＝________

关于函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．下列表述正确的是________．(将你认为正确的答案的序号都填上)

①它的最小值是0

②它在每一点处都连续

③它在每一点处都可导

④它在R上是增函数

⑤它具有反函数

有下列命题：①G＝(G≠0)是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；②若角α、β满足cosαcosβ＝1，则sin(α＋β)＝0；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y＝sinx＋sin|x|的值域是[－2，2]．其中错误命题的序号是________．(把你认为错误的命题的序号都填上)

点P(a，3)到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4，且在不等式2x＋y－3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是________．

在算式“4×□＋1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为________和________．

已知球O的半径为2，圆O₁，O₂，O₃为球O的三个小圆，其半径分别为1，1，．

若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P，则OP＝________．

在△ABC中，AB＝BC，cosB＝－．若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率为________．