函数在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值范围为________．

给出以下命题：

①函数f(x)＝|log₂x²|既无最大值也无最小值；

②函数f(x)＝|x²－2x－3|的图象关于直线x＝1对称；

③若函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数f(x²)的定义域为(－1，1)；

④若函数f(x)满足|f(－x)|＝|f(x)|，则函数f(x)或是奇函数或是偶函数；

⑤设定义在R上的函数f(x)满足对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f(x₁)－f(x₂)＜x₁－x₂恒成立，则函数F(x)＝f(x)－x在R上递增．

其中正确的命题是________(写出所有真命题的序号)

统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为，且甲、乙两地相距100千米，则当汽车以________千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记．若＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；

②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x³＋2x－1；

④f(x)＝xe^x．

若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x²，函数，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，5]内零点的个数有________个

已知关于x的方程x²－(2m－8)x＋m²－16＝0的两个实根x₁、x₂满足x₁＜＜x₂，则实数m的取值范围________．

下列命题：

①命题p：x₀∈[－1，1]，满足＋x₀＋1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；

②代数式的值与角α有关；

③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；

④已知数列{a_n}满足：a₁＝m，a₂＝n，a_n+2＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，记S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n，则S₂₀₁₁＝m；

其中正确的命题的序号是________(请把正确命题的序号全部写出来)