已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表：

f(x)的导函数y＝(x)的图象如图所示：

则f(x)的单调递增区间是________；f(x)的最大值是________．

已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是________．

连接抛物线x²＝4y的焦点F与点M(1，0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为________．

定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s²－2s)≤－f(2t－t²)，则当1≤s≤4时，的取值范围是________．

下图为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(ω＞0，A＞0，|φ|＜)图象的一部分，则f(x)的解析式为________．

定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(x²－2x)≤f(2t－t²)，则当1≤s≤4时，的取值范围是________．

下图为函数f(x)＝Asin(ωx＋)＋B(ω＞0，A＞0，||＜)图象的一部分，则f(x)的解析式为________．

已知函数f(x)－x³＋ax²＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域(如图阴影部分)的面积为，则a＝________．

给出下列四个命题：

①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

②函数y＝的值域是[0，4)；

③命题“x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

将函数y＝sin(2x－)的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为________