直线x＋2y－2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_________．

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为________．

下列五个函数中：

①y＝2^x；

②y＝log₂x；

③；

④；

⑤y＝cos2x，

当0＜x₁＜x₂＜1时，使恒成立的函数是________(将正确的序号都填上)．

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2^x－1则

(1)2是函数f(x)的周期；

(2)函数f(x)在(2，3)上是增函数；

(3)函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

(4)直线x＝2是函数f(x)的一条对称轴．

其中正确的命题是________．

已知0＜a＜1，则函数y＝a^|x|－|log_ax|的零点个数为________．

关于函数，有下列命题：

(1)其图像关于y轴对称；

(2)f(x)的最小值是lg2

(3)当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数．

(4)f(x)在区间(－1，0)，(2，＋∞)上是增函数．

(5)f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是________．

将y＝2cos()的图象按向量＝(－，－2)平移，则平移后所得图象的解析式为________．

已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b是整数)，值域是[0，1]，则满足条件的定义域的可能情况共有________种．

若整数m满足不等式，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}＝m，已知函数f(x)＝x－{x}．给出以下四个命题：

①函数y＝f(x)，x∈R是周期函数且其最小正周期为1；

②函数y＝f(x)，x∈R的图象关于点(k，0)，k∈Z中心对称；

③函数y＝f(x)，x∈R在[－，]上单调递增；

④方程f(x)＝sin(π，x)在[－2，2]上共有7个不相等的实数根．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)．

设α、β是方程x²－2kx＋k＋6＝0的两个实根，则(α－1)²＋(β－1)²的最小值是________．