任意满足的实数x，y，若不等式a(x²＋y²)＜(x＋y)²恒成立，则实数a的取值范围是________．

设G是△ABC重心，且，则∠B＝________．

定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，若0≤x＜1时，f(x)＝2^x，则f(log₂6)＝________．

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是________、________．

已知函数，函数g(x)＝asin(x)－2a＋2(a＞0)，若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，则实数a的取值范围是________．

点O在△ABC内部且满足＋2＋2＝，则△ABC的面积与凹四边形．ABOC的面积之比为________．

已知函数在(0，1)上不是单调函数，则实数a的取值范围为________

若函数f(x)＝sin(ωx＋)(||＜)的图象(部分)如图所示，则f(x)的解析式是________．

设曲线f(x)＝2ax³－a在点(1，a)处的切线与直线2x－y＋1＝0平行，则实数a的值为________．

如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：

∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是________．