已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：

①f(0)＝f(1)

②f(x)为偶函数；

③数列{a_n}为等比数列；

④数列{b_n}为等差数列．

其中正确结论的序号是_________．

给出下列四个命题：

①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；

②若函数f(x)＝lg(ax＋1)的定义域是{x|x＜1}，则a＜－1；

③已知x∈(0，π)，则y＝sinx＋的最小值为；

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．

其中正确命题的序号是__________．

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是__________名．

已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是__________．

已知函数f(x)＝，则满足不等式f(1－x²)＞f(2x)的x的范围是_________．

如图，已知线段AB的长度为2，它的两个端点在⊙O的圆周上运动，则＝_________．

若的展开式中第3项的系数为_________．

要研究可导函数f(x)＝(1＋x)ⁿ(n∈N^*)在某点x₀处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到(x)，再把横坐标x₀代入导函数(x)的表达式；②先把f(x)＝(1＋x)ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x₀代入导函数(x)的表达式．综合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

＝_________(n∈N^*)．

已知，则＝________．

(Ⅰ)设数列{a_n}满足a₁＝0且求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．求数列{2^an}的前n项和S_n．