已知等比数列{a_n}的公比是2，a₃＝3，则a₅的值是_______．

已知实数x，y满足，则z＝x－2y的最小值是________．

若正数a，b，c满足a＋b＋4c＝1，则＋＋的最大值为________．

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为________．

给出下列四个命题：

①函数y＝a^x(a＞0且a≠1)与函数y＝log_aa^x(a＞且a≠1)的定义域相同；

②函数y＝x³与y＝3^x的值域相同；

③函数y＝＋与y＝都是奇函数；

④函数y＝(x－1)²与y＝2^x－1在区间[0，＋∞)上都是增函数，

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

给出下列四个命题：

①函数y＝a^x(a＞0且a≠1)与函数y＝log_aa^x(a＞0且a≠1)的定义域相同；

②函数y＝x³与y＝3^x的值域相同；

③函数与都是奇函数；

④函数y＝(x－1)²与y＝2^x－1在区间[0，＋∞)上都是增函数，

其中正确命题的序号是_______．(把你认为正确的命题序号都填上)

正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是________．

给出下列四个命题：

①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；

②若函数f(x)＝lg(ax＋1)的定义域是{x|x＜1}，则a＜－1；

③已知x∈(0，π)，则y＝sinx＋的最小值为；

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．

其中正确命题的序号是_________．

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是_________名．