在△ABC中，如果sinA＝sinC，B＝30°，b＝2，则△ABC的面积为________．

变量x，y满足条件则2x－y的最大值为________．

某校老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________．

等比数列{a_n}的公比为q，前n项的积为T_n，并且满足a₁＞1，a₂₀₀₉·a₂₀₁₀－1＞0，(a₂₀₀₉－1)(a₂₀₁₀－1)＜0，给出下列结论

①0＜q＜1；

②a₂₀₀₉·a₂₀₁₁＜1；

③T₂₀₁₀是T_n中最大的；

④使得T_n＞1成立的最大的自然数n是4018．

其中正确结论的序号为________．

如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________．

一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t秒内列车前进的距离为S＝27 t－0.45 t²米，则列车刹车后________秒车停下来，期间列车前进了________米．

已知f(3^x)＝4xlog₂3＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(2⁸)＝________

函数f(x)＝a^x－1＋3(a＞0，且a≠1)的图象过一个点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m＞0且n＞0)上，则的最小值________

给出下列命题：

①函数是偶函数；

②函数图象的一条对称轴方程为；

③对于任意实数x，有

则

④若对函数f(x)满足，则4是该函数的一个周期．

其中真命题的个数为________．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，已知(a＋b)∶(c＋a)∶(a＋b)＝6∶5∶7，给出下列结论

①△ABC的边长可以组成等差数列

②·＜0

④若b＋c＝6，则△ABC的面积是

其中正确的结论序号是________．