若α∈(0，)，且sin²α＋cos2α＝，则tanα＝________．

设变量x、y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．

已知a、b、c、d成等比数列，曲线y＝x²－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于________．

下图中，图(1)为相互成120°的三条线段，长度均为1，图(2)在第一张图的每条线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为a_n，第n个图形，最短的线段长之和为b_n，设c_n＝a_n－b_n，则c_n＝________

已知各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，如果S₁₀＝，S₂₀＝30，则S₃₀＝________

已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，则tan＝________

函数f(x)＝2x³－3x²在区间[－，2]上的最小值等于________

定义在R上的函数f(x)，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x²＋x，且对任意x，满足f(x－3)＝2f(x)，则f(x)在区间[5，7]上的值域是________

已知α、β是三次函数f(x)＝x³＋ax²＋2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈(0，1)，β∈(1，2)，则的取值范围是________．

若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．