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    科目： 来源：河北省月考题 题型：单选题

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是
    [     ]
    A.f（x）为奇函数
    B.f（x）为偶函数
    C.f（x）+1为奇函数
    D.f（x）+1为偶函数

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    科目： 来源：河北省月考题 题型：单选题

    设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则x∈[﹣2，0]时，f（x）的解析式为
    [     ]
    A.f（x）=2+|x+1|
    B.f（x）=3﹣|x+1|
    C.f（x）=2﹣x
    D.f（x）=x+4

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    函数f（x）=（|x|﹣1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为(    )

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值
    （2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若，三角形的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（    ）。

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则有
    [     ]
    A.f（sin）＜f（cos）
    B.f（sin）＞f（cos）
    C.f（sin1）＜f（cos1）
    D.f（sin）＞f（cos）

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

    设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=
    [     ]
    A.﹣（﹣）x﹣x
    B.﹣（）x+x
    C.﹣2x﹣x
    D.﹣2x+x

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[﹣，]上是增函数．
    其中正确的命题的序号（    ）。

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=（    ）

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
    （3）是否存在实数k，对于任意t∈1，2]，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明理由。

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