已知函数f(x)＝sinωx的部分图像如图所示，若图中阴影部分的面积为，则ω的值是________．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

设函数y＝|x－1|＋|x－2|＋1．

(1)该函数的最小值为________；

(2)将该函数的图像绕原点顺时针方向旋转角(0≤≤)得到曲线C．若对于每一个旋转角，曲线C都是一个函数的图像，则的取值范围是________．

下列命题：

①命题p：x₀∈[－1，1]，满足x＋x₀＋1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3

②代数式sinα＋sin(＋α)＋sin(π＋α)的值与角a有关；

③将函数f(x)＝3sin(2x－)的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；

④命题“x∈R，x²＋x－1＜0”的否定是“∈R，x²＋x－1＞0；

其中正确的命题的序号是________(把所有正确的命题序号写在横线上)．

设f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期是π，则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出－个即可)．

若函数f(x)＝为奇函数，则f(g(－1))＝________．

△ABC中，设＝a，＝b，点D为BC上一点，且满足＝2，则＝________(用a，b表示)

函数y＝x－ln(1＋x)的单调递减区间为________．

已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：(I)对任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(Ⅱ)当x∈(1，2]时，f(x)＝2－x．给出如下结论：

①对任意n∈Z，有f(2ⁿ)＝0；

②函数f(x)的值域为[0，＋∞)、

③存在n∈Z，使得f(2ⁿ＋1)＝9；

④“函数f(x)在区间(0，6)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2^k，2^k＋1)．

其中所有正确结论的序号是________．

设点P为．△ABC的重心，若AB＝2，AC＝4，则·＝________．