如下图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AC，AD＝DC＝2，AB＝3，点M是梯形ABCD内(包括边界)的一个动点，点N是CD边的中点，则·的最大值是________．

若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱的外接球的表面积为________．

已知函数，对任意的t∈[－3，3]，f(tx－2)＋f(x)＜0，则x的取值范围是________．

己知点E、F分别在正方体ABCD－A₁B₂C₃D₄的棱BB₁、CC₁上，且B₁E＝2EB，CF＝2FC₁，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．

已知F_1、F₂分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F₁AF₂的平分线．则|AF₂|＝________．

如图：过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|＝2|BF|且|AF|＝3，则抛物线方程为________．

已知函数y＝x²与y＝kx(k＞0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k＝________．

给出以下四个结论

(1)函数f(x)＝的对称中心是(－，＝)；

(2)若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)没有实数根，则k的取值范围是k≥2；

(3)已知点P(a，b)与点Q(1，0)在直线2x－3y＋1＝0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为(－∞，－)∪(，＋∞)；

(4)若将函数f(x)＝sin(2x－)的图像向右平移(＞0)个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：________

设a＞0且a≠1，函数f(x)＝alg(x²－2a＋1)有最小值，则不等式log_a(x²－5x＋7)＞0的解集为________

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝5x＋y的最大值为________