等差数列2，7，…的第七项是二项式(n∈N⁺)展开式中所有二项式系数之和，则二项式(n∈N⁺)展开式中有理项的值是________．

我们称满足下面条件的函数y＝f(x)为“函数”：存在一条与函数y＝f(x)的图象有两个不同交点(设为P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂))的直线，y＝f(x)在处的切线与此直线平行．下列函数：

①

②y＝x²(x＞0)

③

④y＝lnx，

其中为“函数”的是________(将所有你认为正确的序号填在横线上)

已知实数x、y满足，若不等式ax³y≤x⁴－y⁴恒成立，则实数a的最大值是________．

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像经过点C(t，2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．

一个简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位：mm)，则该组合体的体积为________．

已知实数x，y满足且z＝ax－y的最小值和最大值分别为－2和2，则实数a的值为________．

A，B，C，D，E，F6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，A，B和C，D同学分别穿着白色和黑色文化衫，E和F分别穿着红色和橙色的文化衫．若老师站中间，穿着相同颜色文化衫的都不相邻，则不同的站法种数为________．

对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]D和常数c．使得对任意x₁∈[a，b]，都有f(x₁)＝c，且对任意x₂∈D，当x₂[a，b]时，f(x₂)＜c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：

①“平顶型”函数在定义域内有最大值；

②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；

③函数f(x)＝－|x＋2|－|x－1|为R上的“平顶型”函数；

④函数f(x)＝sinx＋|sinx|为R上的“平顶型”函数．

则以上说法中正确的是________．(填上你认为正确结论的序号)

下表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现________次．

在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为________．(用数字作答)