奇函数f(x)的图象按向量平移后得到函数的图象，当满足条件||最小时，的坐标为________．

定义在R上的函数f(x)，对x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，f(－x)＝－f(x)，且f(x)在[0，1]上是增函数．下列结论正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)

①f(0)＝0；

②f(x＋2)＝f(－x)；

③f(x)在[－6，－4]上是增函数；

④f(x)在x＝－1处取得最小值．

已知双曲线的焦距为，一条渐近线平分圆x²＋y²－4x＋2y＝0，则双曲线的标准方程为________．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”

请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为________；

计算＝________．

函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________．

在平面直角坐标系中，定义(n为正整数)为点P_n(x_n，y_n)到点P_n+1(x_n+1，y_n+1)的一个变换，将之称为点变换，已知P₁(0，1)，P₂(x₂，y₂)，…P_n+1(x_n+1，y_n+1)…是经过点变换得到的一列点，并记a_n为点P_n与P_n+1间的距离，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n为________．

若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)，使得对任意实数x都有f(x＋λ)＋λf(x)＝0成立，则称f(x)是一个“λ－伴随函数”．有下列关于“λ－伴随函数”的结论：

①f(x)＝0是常数函数中唯一个“λ－伴随函数”；

②f(x)＝x²是一个“λ－伴随函数”；

③“－伴随函数”至少有一个零点．

其中不正确的序号是________．

若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)，使得对任意实数x都有f(x＋λ)＋λf(x)＝0成立，则称f(x)是一个“λ－伴随函数”．有下列关于“λ－伴随函数”的结论：

①f(x)＝0是常数函数中唯一个“λ－伴随函数”；

②f(x)＝x²是一个“λ－伴随函数”；

③“－伴随函数”至少有一个零点；

④f(x)＝log₂x是一个“λ－伴随函数”

其中不正确的序号是________．(写出所有不正确结论的序号)

已知函数，则f(f(2))＝________；函数g(x)＝f(x)－k恰有两个零点，则实数k的取值范围是________．

对称中心为原点的双曲线x²－y²＝与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________．