商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b＞a)以及实数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)．这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于________．

设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF₂＝F₁F₂，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为________．

已知二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1，点(a，b)是区域内的随机点，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．

下列四个命题：

①若m∈(0，1]，则函数的最小值为；

②已知平面α，β，直线l，m，若l⊥α，mβ，α⊥β，则l∥m；

③△ABC中，和的夹角等于180°－A；

④若动点P到点F(1，0)的距离比到直线l：x＝－2的距离小1，则动点P的轨迹方程为．

其中正确命题的序号为________．

由抛物线y＝x²－1，直线x＝2及x轴所围成的图形面积为________．

设实数x，y满足若x＋y的最大值为12，则x＋y的最小值为________．

给出以下四个结论：

①函数的对称中心是(－1，2)；

②若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)没有实数根，则k的取值范围是k≥2；

③在△ABC中，“bcosA＝acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；

④若将函数f(x)＝sin(2x－)的图像向右平移φ(φ＞0)个单位后变为偶函数，则φ的最小值是；其中正确的结论是：________．

(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，已知圆(为参数)和直线(t为参数)，则直线l被圆C所截得弦长为________．

(几何证明选做题)如图，圆O的直径AB＝8，C为圆周上一点，BC＝4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为________．

已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1，0]上单调递增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是减函数；

(3)函数y＝f(x)没有最小值；

(4)函数f(x)在x＝0处取得最大值；

(5)f(x)的图像关于直线x＝1对称．

其中正确的序号是________．