已知点P是椭圆上的动点，F₁，F₂分别为其左、右焦点，O是坐标原点，则的取值范围是________．

已知二面角α－l－β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为________．

已知函数，设0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，则mn²的最大值为________．

已知直线l：x＋y＋3＝0和圆C：x²＋y²－2x－2y－2＝0，设A是直线l上动点，直线AC交圆于点B，若在圆C上存在点M，使，则点A的横坐标的取值范围为________．

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为________．

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为________．

某校高三年级共1500人，其中高三(2)班学生人数为60人．学校为了检查同学们的健康状况，随机抽取了高三年级的100名同学作为样本，测量他们的体重(单位：公斤)，体重的分组区间为[40，45)，[45，50)，[50，55)，(55，60)，[60，65]，由此得到样本的频率分布直方图，如图．根据频率分布直方图，估计该校体重低于50公斤的人数为________；若用分层抽样方法，则高三(2)班应抽取________人．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．若AD是⊙O₂的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，则AD的长为________．

连掷两次骰子得到的点数分别为m，n．记向量与向量的夹角为，则的概率是________．

连掷两次骰子得到的点数分别为m，n．记向量＝(m，n)与向量＝(1，－1)的夹角为，则∈(0，]的概率是________．