下列命题错误的是________：

①向量，的夹角为钝角的充要条件是·≤0；

②函数y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0；

③在第一象限，正弦函数是单调递增函数；

④导数为零的点就是函数的极值点．

某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1∶5∶3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为________人．

已知P是双曲线上一点，F₁、F₂是左右焦点，△PF₁F₂的三边长成等差数列，且∠F₁PF₂＝120°，则双曲线的离心率等于________．

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，点A₁在平面ABC上的射影为AC的中点D，AC＝2，BB₁＝3，则AB₁与底面ABC所成角的正切值为________．

如果直线2ax－by＋14＝0(a＞0，b＞0)和函数f(x)＝m^x+1＋1(m＞0，m≠1)的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)²＋(y＋b－2)²＝25的内部或圆上，那么的取值范围是________．

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：ρcos(＋)＝2与曲线C₂：(t∈R)交于A、B两点．则＜，＞＝________．

设A和B是抛物线L上的两个动点，在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L₁．对L₁重复以上过程，又得一抛物线L₂，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L₁，L₂，…，L_n，若抛物线L的方程为y²＝6x，经专家计算得，L₁：y²＝2(x－1)，L₂：y²＝(x－1－)＝(x－)，L₃：y²＝(x－1－－)＝(x－)，…，L_n：y²＝(x－)．则2T_n－3S_n＝________．

已知点F和直线l分别是椭圆的右焦点和右准线．过点F作斜率为的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且＝2．则椭圆的离心率e＝________．

已知x，a∈R，a＞1，直线y＝x与函数f(x)＝log_ax有且仅有一个公共点，则a＝________；公共点坐标是________．标是(e，e)，所以两空分别填a＝e，(e，e)．