已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上一点．△PF₁F₂为以F₂P为底边的等腰三角形，当60°＜∠PF₁F₂∠120°，则该椭圆的离心率的取值范围是________．

用符号[x)表示超过x的最小整数，如[π)＝4，[－1.08)＝－1．有下列命题：

①若函数f(x)＝[x)－x，x∈R，则值域为(0，1]；

②若x、，则[x)·[y)＝3的概率；

③若x∈(1，4)，则方程[x)－x＝有三个根；

④如果数列{a_n}是等比数列，n∈N₊，那么数列{[a_n)}一定不是等比数列．

其中正确的是________．

过平面区域内一点P作圆O：x²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB＝α，当α最小时，此时点P坐标为________．

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程y＝bx＋60中，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．

设F是抛物线C₁：y²＝2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂：(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为________．

如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB延长线交于点C，若CD＝，CB＝1，则∠ADE＝________．

设f(x)＝sin(2x＋φ)，若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立，则

①f(－)＝0；

②f(x)的图像关于点(，0)对称；

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

④f(x)的单调递增区间是[kπ＋，kπ＋](k∈Z)．

以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

设a＞0，函数

(1)若曲线y＝f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为－1，求a的值；

(2)求函数y＝f(x)的极值点．

如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP＝2BP＝4，PC＝1，MN＝6，则MC的长为________

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C：ρsin²＝2acos(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为直线l与曲线C分别交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，则实数a的值为________．