设数集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是________

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂(x₁≠x₂)，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤k|x₁－x₂|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)－(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．

数列{a_n}满足a₁＝3，，则a₂₀₀₇＝________．

给出下列四个函数：①；②y＝－x²；③；④，对于其定义域内的任意的x₁，x₂(x₁≠x₂)，都有成立的函数为________

定义运算a*b为：，例如，1*2＝1，则函数的值域________

已知x∈[0，2π]，且，，则A∩B＝________

已知函数f(x)＝x＋2，则＝________，＝________

已知函数·(1≤x≤4)，则y＝f²(x)＋f(x²)的最小值________；最大值是________；

在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcos(－)＝1，曲线C₂的方程为．(为参数，∈[0，2π))，a，b为实常数，当点(a，b)与曲线C₁上点间的最小距离为时，则C₁与C₂交点间的距离为________．

如图，PA是圆O的切线，A是切点，直线PO交圆O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交圆O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°，则AE＝________．